Laplace y el determinismo

¿Hola que tal?

Ya que el otro día mencioné a Laplace como gran matemático hoy quería comentar su faceta de filósofo.

Newton (y con él sus famosas Leyes) había nacido más de 100 años antes, y con el cálculo diferencial e integral se conseguía predecir el resultado de cualquier experimento físico.

Entonces Laplace planteó lo que todos alguna vez hemos pensado (con la ventaja que nos da haber nacido más de 200 años después):

Si en un momento concreto existiera un diablillo que conociera el estado completo del universo, por el conocimiento de las leyes que rigen ese universo podría conocer el futuro y el pasado del mismo y nadie podría escapar a este conocimiento. A esto se le llama determinismo.

En este sitio está mucho mejor explicado: http://seneca.fis.ucm.es/parr/QM/km0qm/laplace.htm

¿Qué argumentos hay en contra del determinismo?

Recuerdo vagamente haber leído un artículo en la revista científica "Investigación y Ciencia" pero no lo he encontrado. Es posible que continúe este post otro día si lo encuentro. De todas formas, el argumento no niega el determinismo, sino la posibilidad de existencia del diablillo.

En el número de octubre de la misma revista hay un artículo de nombre "Viajes a través del tiempo" de Agustín Rayo en el que el autor afirma que aunque fuera posible el determinismo, esto no estaría reñido con el libre albedrío. Respecto a esto discrepo, pero en cualquier caso es otra visión interesante.

Por último los físicos tienen confianza en la mecánica cuántica y la teoría del caos.

Respecto a la mecánica cuántica habría que saber si realmente existe la probabilidad en esos fenómenos (probabilidad podría ser la explicación sencilla de algo que no conocemos todavía, o que no conoceremos nunca).

Y en cuanto a la teoría del caos, en un sistema caótico, si se conoce todo, TODO, adiós al caos.

Un consejo, tampoco te rompas demasiado la cabeza, con o sin determinismo, lo fundamental es que pienso luego existo.

Saludos.

Relatividad y geometría Minkowskiana

Creo que lo que escribí ayer no se entiende demasiado bien sin unos cuantos garabatos.

Lo importante es que cientos de experimentos confirman por lo menos que la geometría Minkowskiana es más real que la Euclidea de toda la vida (al menos a grandes distancias, velocidades, etc.).

El espacio-tiempo sería algo así. Se crea en un momento concreto y a partir de ahí empieza a transcurrir el tiempo y el espacio.

Un fotón va a la velocidad de la luz y por lo tanto emerge del punto siguiendo el borde del cono. Nada puede superar la velocidad de la luz.



El punto inicial es un punto más. El resto de puntos que hay dentro del cono a su vez ofrecen la misma capacidad de expansión.

Un cuerpo en estado de reposo absoluto seguiría la línea vertical (tiempo). Un cuerpo a la velocidad de la luz sale con un ángulo de 45 grados. Las velocidades intermedias se aproximarán más a la situación de reposo o a la de la luz.

Ligado a este planteamiento hay unas cuantas fórmulas que no voy a escribir aquí, pero básicamente ocurre lo siguiente:

La distancia en este geometría respecto al punto 0 es máxima en estado de reposo (línea vertical del tiempo), y va reduciéndose a medida que se aproxima al borde.

La famosa paradoja de los gemelos
Ahora viene lo divertido.

En el punto A, dos gemelos se despiden. Uno se queda en la tierra y el otro va a velocidad próxima a la de la luz a visitar otro sistema solar. Pasan 30 años y el gemelo viajero vuelve a la tierra. Se encuentran en el punto C. Resulta que el viajero sigue igual de joven que cuando inició el viaje, y el de la tierra ha envejecido 30 años.
Esto ocurre porque la distancia recta en esta geometría es el camino más largo.

O sea, AC > AB+BC

Ahora más sorpresas...

Creo que en el debate de Kriptopolis no me han entendido cuando decía que hay que definir lo que significa el verbo EXISTIR.

Lo que existe en un lugar del Universo puede que todavía no exista en otro lugar. Algo que ha ocurrido para un observador para otro es el futuro.

Imaginemos que A y B viven en galaxias diferentes. Un día se encuentran en un punto común. En ese momento en el que se cruzan el ciudadano B tiene un plano que es su espacio simultaneo. Resulta que el espacio simultaneo del ciudadano A es diferentes. Con partes comunes por supuesto porque se han cruzado. Y si miramos a su pasado, el suceso marcado con la X ya ha ocurrido para el ciudadano B. ¡En cambio para A es algo que ocurrirá en el futuro!

Saludos.

Cosas que tiene el Universo, ¡oiga!

Hola,
Hoy quería comentar otro tema, pero al final he visto un comentario en la portada de Kriptopolis.org que me interesaba y he tenido que comentar.

Creo que es un tema interesante y se debería explicar en las escuelas porque tampoco es tan difícil de entender (al menos creo que es más fácil que la demostración de la derivada o la de la integral).

El tema que plantean es éste: "¿Cuántos Universos existen matemáticamente?" Podéis ver el post original y los comentarios aquí.

Mi respuesta, que todavía no he visto publicada en el foro:

Estoy de acuerdo con Andy casi en todo, pero quiero matizar algunas cosas. Habría que empezar aceptando como buena una definición de Universo, y después habría que definir lo que significa
"Existen".

Una de las dimensiones físicas del Universo es el tiempo.

El tiempo como dimensión se entiende fácilmente. Si yo quiero quedar contigo tendré que darte como mínimo tres coordenadas y la del tiempo. Por ejemplo quedamos en el segundo 1.000 desde la creación del universo.

En 1908 el geómetra Hermann Minkowski (profesor de Einstein en Zurich) plantea el espacio y el tiempo en conjunto como una sola entidad. En una famosa conferencia relató: "En lo sucesivo el espacio por sí mismo, y el tiempo por sí mismo, están condenados a desvanecerse en meras sombras, y sólo una especie de fusión entre los dos mantendrá una realidad
independiente".

Si pasamos un poco de las fórmulas de la geometría minkowskiana y nos quedamos con el concepto, resulta que el tiempo no transcurre igual en todos los lugares. Y se dan curiosas paradojas como que lo que para un observador en el universo va a ocurrir en el futuro para otro observador del mismo universo es pasado.
O sea cuando decimos "Existe", la palabra misma tiene poco sentido. Mi ahora no es el ahora para el resto del universo. Y mi mañana es el ayer de otros. Si eso es así en un Universo, imaginate el sinsentido de dos Universos.
Recuerda que no hay una magnitud de tiempo independiente, y menos común en los dos Universos.

En cuantos a las matemáticas creo que también hay un error de concepto. Las estructuras matemáticas son conceptos abstractos creados por el hombre. Como ideas que son no tienen por qué limitarse al mundo físico. Leopold Kronecker dijo "Dios creó los números. El hombre todo lo demás". Se refiere a los números naturales claro, los negativos, irracionales, etc. no se encuentran en la naturaleza.

En estos post intenté diferenciar las matemáticas de la realidad:

Matemáticas y realidad

El primer disgusto de las matemáticas

Matemáticas, informática y realidad

El primer disgusto de las matemáticas II

Saludos.