La matemática es una ciencia formal que estudia las propiedades y las relaciones que se pueden establecer entre los entes abstractos, como los símbolos, los números y las figuras geométricas.[1]
Aunque la matemática sea la supuesta "Reina de las Ciencias", algunos matemáticos no la consideran una ciencia natural.No, no es una ciencia natural. Se basa en conceptos abstractos que muchas veces no tienen reflejo en el resto de ciencias. Por ejemplo no hay ningún problema para representar un espacio vectorial con 1.384 millones de dimensiones. Dudo que el mundo físico en el que vivimos tenga justo justo esa cantidad de dimensiones.
Incluso cuando tratamos conceptos que se pueden extrapolar a la física, las matemáticas expresan cuestiones que sólo pueden existir en nuestra cabeza.
Por ejemplo un punto 0-dimensional.
¿Y algo que tenga que ver con la informática?
Pongamos un sencillo ejemplo. El siguiente programa en pseudocódigo calcula la circunferencia de un círculo con radio r.
Programa circunferencia
contante pi = 3,141592
variable radio: real
Escribe("Introduce el radio")
Leer(radio)
Devolver 2 x pi x radio
Observa el programa. Hemos puesto un pi con 6 decimales. Podíamos haber puesto un número pi todo lo preciso que queramos pero el programa nunca devolverá el valor exacto.
Esto sólo demuestra una cosa. Podemos acotar el error pero es imposible eliminarlo. Esto es lo que le pasó al cohete europeo Ariane V por un error de redondeo (un día de estos publicaré detalles técnicos recopilados desde hace tiempo).
Lo que hemos visto en el video anterior es el problema de la informática por basarse en la realidad física en lugar de en las matemáticas puras.
Pero hay más:
PI es un número irracional. Significa que no expresarse como una fracción p/q donde "p" y "q" sean enteros. Se caracterizan por tener infinitos decimales que no siguen un periodo definido.
Efectos prácticos: Imaginemos que encontramos un circulo perfecto en el mundo. Nos inventamos una unidad de media nueva de forma que el radio del círculo sea la unidad.
Entonces el diámetro es 2 x pi x r, y como pi es irracional y r es la unidad...
Tenemos que el diámetro es 2 x pi.
Y si pi tiene infinitos decimales, pi x 2 también.
Por lo tanto, no hay circulo perfecto en el mundo simplemente porque no podría haber una circunferencia con "longitud finita" que cumpliera la igualdad.
El circulo perfecto es una idea en nuestra cabeza nada más. Por eso decía que la informática se basa en la realidad física más que en las matemáticas.
Mañana os cuento lo que le ocurrió hace 2.500 años al matemático (entonces filósofo) que intentó que las matemáticas avanzaran admitiendo la existencia de esos números tan "irracionales" que no podían ser de este mundo.
Saludos.
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