Si entendiste la parte dos entonces no hace falta que sigas. Lo que viste es la definición de la derivada.
Sea una función definida en un intervalo.
y = f(x)
Para cada valor de x en el intervalo le corresponde un valor determinado de la función.
Si el argumento x toma un incremento delta x, entonces la función tomará un incremento delta y. Siguiendo un poco más allá obtenemos lo siguiente:
Ahora viene lo bonito.En matemáticas los números racionales son aquellos que se pueden poner en forma de fracciones o quebrado:
5/4 = 1,25
La razón en matemáticas es una proporción.
En nuestro caso vamos a ver la proporción en la que varía delta y respecto a delta x. Para ello dividimos la dos partes de la igualdad entre delta x:
Por fin, viene la definición de la derivada:
Es hacia donde tiende la razón (la proporción entre el incremento de y, y el incremento de x), cuando el incremento de x tiende a un valor tremendamente pequeño aunque superior a 0.
O sea,
Es el límite de la razón, cuando delta x tiende a 0.
Pero al final, ¿qué significa todo esto?
Con tanto símbolo hemos perdido un poco la perspectiva y ya es hora de verle la utilidad práctica.
En el próximo post veremos lo que es la derivada viendo la gráfica de una función.
Saludos.
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